El coneixement matemàtic permet començar a comprendre l’estructura del món i estructurar la ment dels infants, així com també augmentar la seva capacitat per raonar i interpretar el món que ens envolta. A través de l’adquisició del llenguatge que permet identificar i anomenar els conceptes que estructuren el seu pensament.
Sovint les educadores i mestres no tenim ni el coneixement ni la consciència que la matemàtica és present en la major part de les accions o bé no sabem com portar a terme propostes per potenciar el raonament lògic matemàtic tot aprofitant les accions de vida quotidiana per proposar activitats enfocades en aquest sentit.
A través d’aquest post volem apropar a les professionals d’educació infantil de primer cicle algunes eines per fomentar l’aprenentatge lògic matemàtic en els infants. La idea és donar algunes nocions bàsiques i proposar materials pràctics per treballar cadascun dels conceptes.
És molt important en l’etapa del primer cicle d’educació infantil treballar tots aquests processos matemàtics que són la base per desenvolupar posteriorment la competència global matemàtica.
Des de ben petits introduïm conceptes que tenen una base del coneixement lògic matemàtic que és present a totes les àrees del currículum d’educació infantil. Especialment en l’àrea Comunicació i llenguatges i l’àrea Descoberta de l’entorn.
Al currículum d’Educació Infantil de primer cicle elaborat per la Generalitat de Catalunya destaquen els següents continguts matemàtics:
1. Orientació i autonomia als espais habituals i quotidians i iniciació en l’ús de termes relatius al espai (aquí, allà, dins, fora, a dalt, a baix…).
2. Orientació en les seqüències temporals en què s’organitza la vida diària i iniciació en l’ús de termes relatius a la organització del temps (matí, tarda, ara, després, avui, demà…).
3. Observació i actuació sobre la realitat immediata, a partir de les pròpies vivències, establint relacions entre objectes segons les seves relacions perceptives.
4. Observació i exploració de l’entorn físic i social, planificant i ordenant la pròpia acció, constatant els efectes i establint relacions entre la pròpia actuació i les conseqüències que se’n deriven.
5. Interès i curiositat pel medi físic i social, explorant les característiques dels objectes, materials i elements de l’entorn natural, formulant preguntes sobre alguns esdeveniments i representant vivències i situacions mitjançant el joc simbòlic.
6. Iniciació en la diferenciació d’algunes qualitats sensorials fruit de l’exploració dels objectes materials, d’elements de l’entorn natural i de la comparació de les seves propietats. Inici de les primeres classificacions, ordenacions i correspondències en funció de les característiques i els atributs.
7. Reconeixement de les seqüències espacials, temporals i lògiques i iniciació en l’ús de les primeres nocions quantitatives en situacions quotidianes.
Cal tenir en compte que els conceptes matemàtics es poden treballar i de fet es treballen en qualsevol proposta que es fa a l’escola. L’important és que l’educadora en sigui conscient per reforçar aquests aprenentatges. Quan estem dibuixant o estampant, discriminem colors, quan ballem ho podem fer per parelles, en rotllana.. quan toquem instruments ho fem seguint un ritme, quan endrecem ho fem classificant…Per tant un dels elements més importants és la presa de consciència de l’educadora pel que fa a la identificació dels conceptes matemàtics per tal d’acompanyar als infants posant-hi paraules.
CAPACITATS LÒGICO-MATEMÀTIQUES
Les capacitat que intervenen en el desenvolupament lógico-matemàtic són:
- Capacitats perceptives, permeten captar la realitat i inclouen la observació, l’atenció, discriminació, anàlisi i síntesi.
- Capacitats comprensives, que els permeten interpretar les dades obtingudes. Això els permet interioritzar i integrar les nocions en les estructures mentals existents.
- Capacitats lògiques, que possibiliten la diferenciació i l’associació. Inclouen l’organització dels coneixements i la categorització per tal que les puguin aplicar a les operacions de classificació, ordenació i seriació.
- Capacitats de simbolització, que ens permet la representació mental de les nocions adquirides i a la seva expressió per mitjà d’altres llenguatges.
- Capacitat d’abstracció, permeten la captació de les propietats dels objectes i la generalització a totes les situacions en els que es trobi.
- Capacitat de resoldre situacions conflictives, a través de les estratègies trobarà la solució davant d’una situació determinada.
CONCEPTES MATEMÀTICS
Per orientar-se a l’espai, comencem amb la orientació en el propi cos, trobant-hi els punts de referència i les dimensions: dalt/sota, davant/darrere, costat dret/costat esquerre. L’exploració de l’espai en l’infant comença amb el moviment propi del seu cos ja des que neix. Aquest és l’inici de la geometria quan els adults ho identifiquem i hi posem paraules.
Reconèixer i situar objectes de l’entorn i establir una relació entre ell o ella i els objectes, permet a l’infant orientar-se espacialment. Aquest seria un segon estadi en el que l’infant s’interessa per l’entorn i tot el que l’envolta. L’interès per descobrir tots els objectes és el que l’impulsarà a moure’s.
Alguns exemples de com podem treballar conceptes matemàtics en les activitats de la vida quotidiana a l’escola.
- Quan explorem els objectes: establir-ne les característiques geomètriques, preguntar als infants sobre les formes del objectes, comparar-ho amb altres objectes de dimensions iguals o diferents. Descriure les formes amb conceptes com, línies rectes i corbes, la superfície plana i corba, el límit de frontera o regió, d’un espai o objecte. Quan descrivim un espai , obert – tancat, dins – fora. Podem identificar, discriminar o abstreure una qualitat necessària per poder establir relacions. Podem comparar dos objectes perquè són del mateix color, o de la mateixa mida, o de la mateixa forma.
- La classificació: Tota relació d’equivalència (igualtat o semblança) en ser aplicada a un conjunt, produeix una classificació. Podem tenir diversos objectes i classificar-los pel seu color, llargària, forma,…
- Ordenacions: Un cop que haguem classificat, podem passar a ordenar i per fer-ho cal relacionar dos elements i al mateix coordinar aquesta relació amb les altres que s’hagin fet o que es faran. Així, si ordenem una sèrie de fustes d’acord amb la seva llargada, haurem de relacionar-les i coordinar-les amb les relacions ja fetes. Així construïm la sèrie. L’ordenació afecta a tots els aprenentatges matemàtics i a tot el desenvolupament del pensament lògic i matemàtic.
- Seriacions: És una repetició d’una col·lecció d’elements amb un ordre establert.
- Correspondència: S’estableix una relació d’un a un entre elements de dos conjunts. Per exemple: Hem de relacionar cada animal amb la seva caseta. O cada jaqueta al seu penjador.
- Enumerar: Quan anomenen un darrere l’altre un seguit de coses que formen part d’un tot. Quan ens anomenem dins d’una filera. Quan anomenem l’ordre de coses que farem.
- Mesurar: qualsevol activitat de la vida diària ens pot servir per utilitzar conceptes relacionats amb la mesura. (longitud, superfície, volum, capacitat, massa, temps)
Cal generar situacions que provoquin als infants conflictes sociocognitius.
El conflicte sociocognitiu és un desequilibri de les estructures mentals que es produeixen quan els infants s’enfronten a alguna cosa que no poden comprendre o explicar amb els seus coneixements previs i, per tant, crea la necessitat de tornar a reflexionar sobre el tema per tal que es torni a reequilibrar les estructures mentals. Segons Piaget seria provocar un “desequilibri” a través d’objectes interessants i sorprenents que els estimulin a trobar respostes per interactuar amb l’objecte d’una nova manera.
PREGUNTES PER FOMENTAR L’APRENENTATGE
Com a educadores, el nostre llenguatge i les nostres preguntes donen eines als infants per adquirir coneixements matemàtics. En aquest sentit, cal treballar el llenguatge matemàtic mitjançant la quotidianitat.
Hauríem de tenir una bateria de preguntes segons els objectius que ens proposem per acompanyar als infants i provocar els conflictes cognitius dels que parlàvem.
Tipus de preguntes segons la nostra intencionalitat.
- Preguntes reiteratives. Quan repetim una pregunta més d’una vegada per fer pensar a l’infant perquè li estem preguntant una mateixa cosa dues vegades. És un recurs que podem utilitzar quan l’infant s’equivoca en la solució plantejada i l’adult no vol donar la resposta sinó que li reitera la pregunta.
- Preguntes per verificar que s’ha entès el que volíem. Sovint els infants petits no ens escolten, estan immersos en les seves activitats o bé ens miren però no ens senten perquè tenen els seus pensaments lluny de nosaltres. La manera per verificar que han entès el que estem dient és preguntar sobre allò que acabem de dir. Però hem de formular una pregunta oberta, no preguntem, que m’has entès? Perquè la resposta automàtica acostuma a ser SI. I no obtenim la informació que voldríem amb la pregunta
- Preguntes per formular problemes. Davant de qualsevol proposta, ja sigui una activitat de vida quotidiana com una activitat o proposta estructurada podem i hauríem de proposar reptes als infants. Si vol donar bastonets als seus companys, podem preguntar quants ametlles en necessita si vols que tots en tinguin una? plantejar -li el repte el predisposa a la seva resolució i a pensar diverses opcions. No és tant important si troben la resposta correcte o no, com quin procés fan, la cerca de diferents maneres de resoldre-ho. El diàleg que provoca la cerca de solucions entre infants, l’elaboració d’hipòtesis. És clau el paper de l’educadora per poder fer aquest procés d’acompanyament en la resolució, d’una manera no invasiva, deixant temps a l’infant però a la vegada oferint petits suports que l’animin a continuar amb la seva cerca quan veiem que es desanimen o no saben com continuar. Per això és important tenir una bateria de preguntes preparades. Inclús podem penjar-les en els llocs en les que volem formular-les.
- Preguntes de raonament: explicació del procediment o sobre el resultat final. És important fomentar el metaprenentatge, o sigui que els infants s’adonin de quin procés han seguit per aprendre alguna cosa. D’aquesta manera podran replicar el mateix procés o similar.
- Preguntes d’organització. Son les preguntes específiques sobre utilització del material en la realització d’una activitat o bé procedimentals en el sentit de preguntar quin pas ve darrera de l’altre.
- Les preguntes graó que permeten a l’infant acabar de fer el pas per adquirir un nou coneixement. És oferir el suport necessari mínim, perquè un infant adquireixi un nou coneixement.
Exemples de preguntes segons la nostra intencionalitat:
| Donar suport en el plantejament | Que podries fer per resoldre això que ja hagis fet en altres casos? Com podries fer més fàcil el problema? Què creus que podries fer ? Que necessitaries saber/saber fer per a poder-ho resoldre? |
| Animar a seguir pensant, investigant, jugant | On has vist quelcom semblant abans? Què s’assembla i que és diferent? En que s’assemblen aquests objectes? Què passaria si canvio / moc això? Podries resoldre-ho d’una altra manera? Què has après fent això? Com penses que pots continuar? Allò que vas fer l’altre dia, ho podries fer aquí? Creus que t’aniria bé? |
| Interpretar i avaluar els resultats del joc i la recerca. | Creus que ja ho has resolt? Per què? Per què creus que t’ha costat? Què has fet per trobar el resultat? Quina creus que era la millor manera de fer-ho? Per què? Quina manera era la més ràpida? Quina manera t’ha agradat més i per què? |
Mai jutgem les respostes que ens facin els infants, ni tant sols de manera positiva, no emetem judicis de valor ja que això minva la seva motivació per expressar-se i pensar lliurament. Una tècnica pot ser limitar-nos a repetir el que acaba de dir l’infant, l’altre és continuar amb les preguntes obertes.
Sobretot cal deixar temps perquè l’infant pensi, no contestem les nostres pròpies preguntes. Al principi d’aplicar aquest mètode probablement l’infant parlarà poc o li costarà pensar, però ràpidament és capaç de preguntar-se ell mateix les coses i trobar les seves pròpies respostes.
LES MATEMÀTIQUES EN ACTIVITATS DE LA VIDA QUOTIDIANA
Aquí només en posen alguns exemples, però caldria que el vostre equip de mestres fes un treball per identificar els diferents moments de vida a l’escola i en quins d’ells podeu utilitzar conceptes o propostes que fomentin l’aprenentatge de les matemàtiques.
Mentre fem una filera per desplaçar-nos
- Qui va davant?
- Qui va l’últim? Qui va darrera?
- Quants/es som?
- Quina forma té la filera, recte o curva?
- A quin animal ens assemblem?
Quan revisem quants infants hi ha a l’escola avui
- Quants som avui?
- Quants infants som a l’escola / estança en total?
- Qui no ha vingut?
- Quants infants no hi son?
Quan descrivim una proposta d’activitat dirigida o expliquem les rutines d’aula
- Expliquem les diferents activitats dient primer farem… segon farem….
- Podem fer un dibuix i ordenar-les segons l’ordre en que les farem
- Podem jugar a canviar-les d’ordre i parlar amb el infants que passaria si canviem l’ordre de les coses?
Mentre endrecem
Endreçar material ens dona moltes possibilitats diferents d’introduir conceptes com els aparellaments, la classificació…
Cada dia podem canviar de criteri per estimular als infants a recollir a partir d’un nou repte:
- Classificar el material per colors
- Classificar per usabilitat
- Classificar per formes
- Classificar per tipus de joc
- Que cadascú agafi 5 objectes i els posi en filera segons la mida de petit a gran o a l’inrevés
